Zadanie nr 6023825
Wyznacz pole narysowanego prostokąta, jeżeli .
Rozwiązanie
Z podanych informacji otrzymujemy układ równań
![{ AD = BC AB = DC { 2x + 5 = 2y 5y + 15 = 25x / ⋅2 { 2 2x = 2y− 5 10y + 15 = 50x = 25(2y − 5).](https://img.zadania.info/zad/6023825/HzadR0x.gif)
Przekształćmy dalej drugie równanie (dzielimy stronami przez 5).
![2y+ 3 = 5(2y − 5) 2y+ 3 = 10y − 25 28 = 8y / : 4 2y = 7.](https://img.zadania.info/zad/6023825/HzadR1x.gif)
Zatem
![2x = 2y − 5 = 7− 5 = 2 ⇐ ⇒ x = 1.](https://img.zadania.info/zad/6023825/HzadR2x.gif)
i pole jest równe
![P = BC ⋅CD = 2y⋅2 5x = 7 ⋅25 = 1 75.](https://img.zadania.info/zad/6023825/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: 175
Wyznacz pole narysowanego prostokąta, jeżeli .
Z podanych informacji otrzymujemy układ równań
Przekształćmy dalej drugie równanie (dzielimy stronami przez 5).
Zatem
i pole jest równe
Odpowiedź: 175