Zadanie nr 9008540
W wyniku zwiększenia każdego boku danego prostokąta o 2 cm jego pole wzrosło o . O ile zwiększy się pole danego prostokąta, jeśli jego boki zwiększymy o 3 cm?
Rozwiązanie
Oznaczmy długości boków danego prostokąta przez i
. Wiemy zatem, że
![(a + 2)(b + 2) = ab + 2 0 ab + 2a + 2b + 4 = ab+ 20 / : 2 a + b = 8 .](https://img.zadania.info/zad/9008540/HzadR2x.gif)
Jeżeli więc zwiększymy każdy z boków o 3 cm, to otrzymamy prostokąt o polu
![(a + 3)(b + 3) = ab + 3(a+ b)+ 9 = ab+ 3⋅ 8+ 9 = ab+ 33,](https://img.zadania.info/zad/9008540/HzadR3x.gif)
czyli pole zwiększy się o .
Odpowiedź: