Zadanie nr 9559683
W wyniku zwiększenia każdego boku danego prostokąta o 2 cm jego pole wzrosło o . O ile zwiększy się pole danego prostokąta, jeśli jego boki zwiększymy o 3 cm?
Rozwiązanie
Oznaczmy długości boków danego prostokąta przez i
. Wiemy zatem, że
![(a + 2)(b + 2) = ab + 4 0 ab + 2a + 2b + 4 = ab+ 40 / : 2 a + b = 1 8.](https://img.zadania.info/zad/9559683/HzadR2x.gif)
Jeżeli więc zwiększymy każdy z boków o 3 cm, to otrzymamy prostokąt o polu
![(a+ 3)(b+ 3) = ab + 3(a + b)+ 9 = ab + 3 ⋅18 + 9 = ab + 6 3,](https://img.zadania.info/zad/9559683/HzadR3x.gif)
czyli pole zwiększy się o .
Odpowiedź: