Szkicujemy opisaną sytuację.
Rozpocznijmy od napisania symetralnej odcinka – mając jej równanie łatwo wyznaczymy środek
odcinka
. Prosta
jest prostopadła do danej prostej
więc ma równanie postaci . Współczynnik
wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu
.
Szukamy teraz punktu wspólnego symetralnej
odcinka
i prostej
.
Odejmujemy od pierwszego równania drugie (żeby skrócić ) i mamy
Stąd
i . Szukamy teraz punktów
prostej
, które są odległe od
o 10.
Mamy stąd
Obliczamy jeszcze odpowiadające tym wartościom –ki.
Odpowiedź: i