/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dana równość

Zadanie nr 1862693

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest kątem ostrym i 2 sin αco sα = 5 . Wówczas wyrażenie 4 (sin α− cosα) jest równe
A) 245 B) 125- C) 295 D) 1 5

Rozwiązanie

Obliczmy najpierw

2 2 2 (sin α− cosα ) = (sin α + cos α)− 2sin αcos α = 4- 1- = 1− 5 = 5.

Zatem

( ) (sinα − co sα)4 = (sin α − cos α)2 2 = 1-. 25

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF