/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dana równość

Zadanie nr 2139911

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeśli α jest kątem ostrym i 3- sin αco sα = 14 , to różnica sin α − cos α jest równa
A) √9- 7 lub − 9√-- 7
B) -2- √ 7 lub -2- − √ 7
C) - 3√-7 7 lub - 3√-7 − 7
D) √ -- 2-714 lub √ -- − 2-714

Rozwiązanie

Liczymy

3 4 (sin α − cos α)2 = sin2α − 2 sinα cosα + cos2α = 1− 2 ⋅--- = --. 1 4 7

Stąd

∘ -- ∘ -- 4- -2-- 4- -2-- sin α− cosα = 7 = √ 7- lub sinα − co sα = − 7 = − √ 7.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF