Jeśli α jest kątem ostrym i sin αcos α=frac{1}{4},... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Dana równość, 3273353

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dana równość

Zadanie nr 3273353

Jeśli $α$ jest kątem ostrym i $1 sin αco sα = 4$ , to suma $sin α+ cosα$ jest równa
A) $√ - -26$ B) $64$ C) $√- -52-$ D) $√-7 4$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

1 6 (sin α+ cosα)2 = sin 2α + 2sin αco sα + cos2 α = 1 + 2 ⋅--= -. 4 4

Stąd

√ -- √ -- --6- --6- sin α + cos α = 2 lub sin α + co sα = − 2 .

Ponieważ $α$ jest kątem ostrym, więc $sin α > 0$ i $cosα > 0$ , czyli $sin α + cos α > 0$ . Zatem

√ -- 6 sinα + cosα = -2-.

Odpowiedź: A

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy