/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dana równość

Zadanie nr 4391825

Jeżeli ∘ ∘ 90 < α < 18 0 oraz 3 tgα = − 5sin α , to
A) sin α = 45 B) sinα = − 35 C) sin α = 3 5 D) sin α = − 4 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy podany warunek korzystając z definicji tangensa.

3tg α = − 5 sin α sinα- 3⋅ cosα = − 5 sin α / : sin α 3 3 ----- = − 5 ⇒ cos α = − --. cos α 5

W drugiej ćwiartce sinus jest dodatni, więc

∘ ------- ∘ --- ∘ ---------- 9 16 4 sinα = 1 − cos2 α = 1− ---= ---= -. 25 25 5

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF