Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5254326

Jeżeli sinus kąta ostrego α jest pięć razy większy od jego cosinusa, to
A)  √-- c osα = -2266- B)  √ - cosα = -55 C)  √-5 sin α = 5 D)  √26- sin α = 26

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z założeń mamy

sin α = 5 cos α.

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej

1 = sin2 α+ cos2α = (5co sα)2 + cos2 α 1 = 2 6cos2 α 1 cos2α = --- √26-- √ --- 26 26 cosα = -26-- lub cosα = − -26-.

Ponieważ α jest kątem ostrym, więc cos α > 0 . Zatem

 √ --- 26 co sα = ----. 26

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!