/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dana równość

Zadanie nr 5254326

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli sinus kąta ostrego α jest pięć razy większy od jego cosinusa, to
A) √-- c osα = -2266- B) √ - cosα = -55 C) √-5 sin α = 5 D) √26- sin α = 26

Rozwiązanie

Z założeń mamy

sin α = 5 cos α.

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej

1 = sin2 α+ cos2α = (5co sα)2 + cos2 α 1 = 2 6cos2 α 1 cos2α = --- √26-- √ --- 26 26 cosα = -26-- lub cosα = − -26-.

Ponieważ α jest kątem ostrym, więc cos α > 0 . Zatem

√ --- 26 co sα = ----. 26

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF