/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dana równość

Zadanie nr 5441098

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli ∘ ∘ 90 < α < 18 0 oraz 2 tgα = 27sin α(sin α − 1) , to
A) cosα = − 13 B) co sα = 1 C) √- co sα = − -3- 3 D) cos α = 1 3

Rozwiązanie

Przekształćmy podany warunek korzystając z definicji tangensa i jedynki trygonometrycznej.

2 tg α = − 2 7sinα (1− sin α) sin α 2 cosα ----- = − 27sin αco s α / ⋅ ----- c osα sinα 1 = −2 7cos3 α ⇒ cosα = − 1. 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF