Zadanie nr 6495945
Jeśli jest kątem ostrym i
, to suma
jest równa
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Liczymy
![1 9 (sin α+ cosα)2 = sin 2α + 2sin αco sα + cos2 α = 1 + 2 ⋅--= -. 7 7](https://img.zadania.info/zad/6495945/HzadR0x.gif)
Stąd
![√ -- √ -- 3--7- 3---7 sin α+ cosα = 7 lub sin α + co sα = − 7 .](https://img.zadania.info/zad/6495945/HzadR1x.gif)
Ponieważ jest kątem ostrym, więc
i
, czyli
. Zatem
![√ -- 3 7 sin α + cos α = --7--.](https://img.zadania.info/zad/6495945/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: C
Jeśli jest kątem ostrym i
, to suma
jest równa
A) B)
C)
D)
Liczymy
Stąd
Ponieważ jest kątem ostrym, więc
i
, czyli
. Zatem
Odpowiedź: C