Dla pewnego kąta ostrego zachodzi sin α+cos α=√{2}.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Dana równość, 6636600

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dana równość

Zadanie nr 6636600

Dla pewnego kąta ostrego zachodzi $√ -- sinα + cosα = 2$ . Wtedy $sin α ⋅cos α$ jest równy:
A) $√ - --2 2$ B) $1 2$ C) $1 4$ D) 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podnieśmy daną równość stronami do kwadratu.

2 (sin α + cos α) = 2 sin2α + 2 sinα cos α+ cos2α = 2 2 2 (sin α + cos α)+ 2sinα cos α = 2 1+ 2sinα cos α = 2 2sin αcos α = 1 / : 2 1 sinα cos α = 2-.

Odpowiedź: B

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy