/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dana równość

Zadanie nr 6636600

Dla pewnego kąta ostrego zachodzi √ -- sinα + cosα = 2 . Wtedy sin α ⋅cos α jest równy:
A) √ - --2 2 B) 1 2 C) 1 4 D) 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podnieśmy daną równość stronami do kwadratu.

2 (sin α + cos α) = 2 sin2α + 2 sinα cos α+ cos2α = 2 2 2 (sin α + cos α)+ 2sinα cos α = 2 1+ 2sinα cos α = 2 2sin αcos α = 1 / : 2 1 sinα cos α = 2-.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF