/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dana równość

Zadanie nr 7960881

Jeżeli cosinus kąta ostrego α jest sześć razy większy od jego sinusa, to
A) √- sin α = 77- B) √- cosα = -77- C) √-37 sin α = 37 D) √37- cosα = 37

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z założeń mamy

cosα = 6sin α.

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej

1 = sin 2α + cos2 α = sin2α + (6 sinα )2 1 = 37sin2 α 1 sin 2α = --- √37-- √ --- 37 37 sin α = -37-- lub sin α = − -37-.

Ponieważ α jest kątem ostrym, więc sinα > 0 . Zatem

√ --- 3 7 sin α = -----. 3 7

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF