/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dana równość

Zadanie nr 8852557

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli sinus kąta ostrego α jest sześć razy większy od jego cosinusa, to
A) √- sin α = 77- B) √- cosα = -77- C) √-37 sin α = 37 D) √37- cosα = 37

Rozwiązanie

Z założeń mamy

sin α = 6 cos α.

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej

1 = sin2 α+ cos2α = (6co sα)2 + cos2 α 1 = 3 7cos2 α 1 cos2α = --- √37-- √ --- 37 37 cosα = -37-- lub cosα = − -37-.

Ponieważ α jest kątem ostrym, więc cos α > 0 . Zatem

√ --- 37 co sα = ----. 37

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF