Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8852557

Jeżeli sinus kąta ostrego α jest sześć razy większy od jego cosinusa, to
A)  √- sin α = 77- B)  √- cosα = -77- C)  √-37 sin α = 37 D)  √37- cosα = 37

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z założeń mamy

sin α = 6 cos α.

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej

1 = sin2 α+ cos2α = (6co sα)2 + cos2 α 1 = 3 7cos2 α 1 cos2α = --- √37-- √ --- 37 37 cosα = -37-- lub cosα = − -37-.

Ponieważ α jest kątem ostrym, więc cos α > 0 . Zatem

 √ --- 37 co sα = ----. 37

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!