/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Dwie bryły

Zadanie nr 1514912

Promień kuli jest równy promieniowi podstawy walca, oraz objętości obu brył są równe. Stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni całkowitej walca jest równy
A) 1 B) 6 7 C) 2 7 D) 7 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r wspólny promień kuli i podstawy walca. Porównujemy objętości obu brył.

4-πr3 = πr 2 ⋅ H ⇒ H = 4r. 3 3

Liczymy teraz interesujący nas stosunek pól powierzchni.

2 -----4πr------= --2r---= 2-= 6. 2 πr2 + 2πrH r + 43r 73 7

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF