Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5308759

Z sześcianu ABCDEF GH o krawędzi długości a odcięto ostrosłup ABDE (zobacz rysunek).


PIC


Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części sześcianu?
A) 2 razy. B) 3 razy. C) 4 razy. D) 5 razy.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Objętość sześcianu to  3 V1 = a , a objętość ostrosłupa to

 1 1 1 1 V 2 = --PABD ⋅AE = --⋅--⋅a2 ⋅a = -a3. 3 3 2 6

Pozostała część sześcianu ma więc objętość

 3 1 3 5 3 V 3 = a − -a = -a , 6 6

czyli 5 razy większą od objętości ostrosłupa.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!