/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Dwie bryły

Zadanie nr 5707142

Pole powierzchni kuli o promieniu 6 cm jest równe polu powierzchni całkowitej stożka o promieniu podstawy 8 cm. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe
A) 144 π cm 2 B) 80π cm 2 C) 2 64π cm D) 2 96π cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pole powierzchni kuli o promieniu R = 6 jest równe

2 P = 4πR = 4⋅ 36π = 144π .

Porównujemy to pole powierzchni z polem powierzchni całkowitej stożka o promieniu podstawy r = 8 .

2 144π = πr + πrl = 64π + πrl ⇒ πrl = 80π .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF