/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Dwie bryły

Zadanie nr 9654279

Z sześcianu ABCDEF GH o krawędzi długości a odcięto graniastosłup ADEBCF (zobacz rysunek).

PIC

Ile razy objętość tego graniastosłupa jest mniejsza od objętości sześcianu?
A) 2 razy. B) 3 razy. C) 4 razy. D) 6 razy.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Objętość sześcianu to 3 V1 = a , a objętość graniastosłupa to

1 1 V2 = PADE ⋅AB = --⋅a2 ⋅ a =-a 3. 2 2

Jest więc połowa objętości sześcianu.

Sposób II

Z obrazka widać, że graniastosłupy ADEBCF i HEDDF C są przystające, więc objętość każdego z nich stanowi połowę objętości sześcianu.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF