/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dane dwa wyrazy/Wyznacz wzór ogólny

Zadanie nr 5756102

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ciągu geometrycznym rosnącym (an ) wyraz a5 jest równy 4, a wyraz a8 jest równy 32. Wskaż wzór na n -ty wyraz ciągu
A) an = 2n−1 B) an = 122n C) a = 2n− 2 n D) a = 2n−3 n

Rozwiązanie

Wyznaczamy iloraz ciągu

3 a8 = a5q 32 = 4q3 3 q = 8 ⇒ q = 2.

Wyznaczamy pierwszy wyraz ciągu

4 a5 = a1q 1 4 = a116 ⇒ a1 = --. 4

Zatem wzór na n -ty wyraz ciągu ma postać

1- n−1 − 2 n− 1 n− 3 an = 4 ⋅2 = 2 ⋅2 = 2 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF