/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dane dwa wyrazy/Wyznacz wzór ogólny

Zadanie nr 6241481

W ciągu geometrycznym rosnącym (an ) wyraz a4 jest równy 4, a wyraz a7 jest równy 32. Wskaż wzór na n -ty wyraz ciągu
A) an = 2n−1 B) an = 12 ⋅2n C) a = 2n− 2 n D) a = 2n n

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyznaczamy iloraz ciągu

3 a7 = a4q 32 = 4q3 3 q = 8 ⇒ q = 2.

Wyznaczamy pierwszy wyraz ciągu

3 a 4 = a1q 1 4 = a18 ⇒ a1 = -. 2

Zatem wzór na n -ty wyraz ciągu ma postać

1- n−1 − 1 n− 1 n− 2 an = 2 ⋅2 = 2 ⋅2 = 2 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF