Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9696065

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym  √ -- a1 = 4 2 ,  √ -- a2 = 2 2 ,  √ -- a3 = 2 . Wzór na n -ty wyraz tego ciągu ma postać
A)  ( ) √ -- n an = 2 B)  √2n an = 2 C)  ( √ -) a = --2 n n 2 D)  √- a = --2- n 2n−3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy iloraz ciągu

 √ -- q = a-2= 2√-2-= 1. a 1 4 2 2

Zatem ciąg ma wzór

 ( )n −1 √ -- √ -- n− 1 √ -- 1- 2-2 ⋅-2 ---2- an = a1q = 4 2⋅ 2 = 2n−1 = 2n− 3.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!