/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Szereg geometryczny

Zadanie nr 6917912

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy mniejszy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 12 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 3 7 B) 1 7 C) 7 3 D) 7

Rozwiązanie

Wiemy, że 1 q = 3a1 oraz

1 a a 3a --= S = --1--= ----11---= ----1- / ⋅2(3− a1) 2 1− q 1 − 3 a1 3 − a1 3 3 − a1 = 6a1 ⇒ 7a1 = 3 ⇒ a1 = -. 7

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF