/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Szereg geometryczny

Zadanie nr 6975620

Suma szeregu geometrycznego √ -- √ -- − 4 + 2 2 − 2 + 2 + ... jest równa
A) √ -- 4 2 + 8 B) √ -- 4 2 − 8 C) √ -- 8 − 4 2 D) √ -- − 8− 4 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwszy wyraz szeregu jest równy a1 = − 4 , a jego iloraz to

√ -- √ -- q = a-2= 2--2-= − --2. a 1 − 4 2

Suma szeregu jest więc równa

S = -a1--= ----(−4-√-)- = -−-4√--= --−-8√---= 1− q 1 − − -2- 2+-2- 2 + 2 √ -- 2 2 − 8(2− 2) √ -- √ -- = -------------= − 4(2 − 2) = 4 2− 8. 4 − 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF