/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 3597459

Liczba argumentów, dla których funkcja 2 f (x) = |x − 5| przyjmuje wartość 5 jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Szkicujemy wykres funkcji f – jest to parabola 2 y = x − 5 przesunięta o 5 jednostek w dół, a następnie część wykresu znajdującą się poniżej osi Ox odbijamy w symetrii względem tej osi.

PIC

Z wykresu jest jasne, że równanie f(x ) = 5 ma 3 rozwiązania.

Sposób II

Rozwiązujemy równanie

2 |x − 5| = 5 x2 − 5 = − 5 lub x2 − 5 = 5 2 2 x = 0 lub x = 1 0-- x = 0 lub x = ± √ 1 0.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF