/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 6222589

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba argumentów, dla których funkcja 2 f (x) = |x − 6| przyjmuje wartość 6 jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Rozwiązanie

Sposób I

Szkicujemy wykres funkcji f – jest to parabola 2 y = x − 6 przesunięta o 6 jednostek w dół, a następnie część wykresu znajdującą się poniżej osi Ox odbijamy w symetrii względem tej osi.

PIC

Z wykresu jest jasne, że równanie f(x ) = 6 ma 3 rozwiązania.

Sposób II

Rozwiązujemy równanie

2 |x − 6| = 6 x2 − 6 = − 6 lub x2 − 6 = 6 2 2 x = 0 lub x = 1 2-- x = 0 lub x = ± √ 1 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF