/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 7259927

Ile miejsc zerowych ma funkcja |x+3| |x+-2| f (x) = x+3 − x+ 2 określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x takich, że x ⁄= − 3 i x ⁄= − 2 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) więcej niż 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Opuszczamy wartości bezwzględne w zależności od wartości x .

( x+-3 x+2- |{ x+ 3 − x+2 dla x > − 2 f(x ) = xx++-33 + xx++22- dla x ∈ (−3 ,−2 ) |( x+-3 x+2- ( − x+ 3 + x+2 dla x < − 3 | 0 dla x > − 2 { = | 2 dla x ∈ (− 3,− 2) ( 0 dla x < − 3

Widać teraz, że funkcja ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF