/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 8710278

Liczba argumentów, dla których funkcja 2 f (x) = |x − 6| przyjmuje wartość 4 jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Szkicujemy wykres funkcji f – jest to parabola 2 y = x − 6 przesunięta o 6 jednostek w dół, a następnie część wykresu znajdującą się poniżej osi Ox odbijamy w symetrii względem tej osi.

PIC

Z wykresu jest jasne, że równanie f(x ) = 4 ma 4 rozwiązania.

Sposób II

Rozwiązujemy równanie

2 |x − 6| = 4 x2 − 6 = − 4 lub x2 − 6 = 4 2 2 x = 2 lub x = 1 0 --- x = ± √ 2 lub x = ± √ 1 0.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF