/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 8762934

Liczba argumentów, dla których funkcja 2 f (x) = |x − 5| przyjmuje wartość 6 jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Szkicujemy wykres funkcji f – jest to parabola 2 y = x − 5 przesunięta o 5 jednostek w dół, a następnie część wykresu znajdującą się poniżej osi Ox odbijamy w symetrii względem tej osi.

PIC

Z wykresu jest jasne, że równanie f(x ) = 6 ma 2 rozwiązania.

Sposób II

Rozwiązujemy równanie

2 |x − 5| = 6 x2 − 5 = − 6 lub x2 − 5 = 6 2 2 x = − 1--lub x = 11 x = ± √ 11.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF