/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 9175286

Ile miejsc zerowych ma funkcja 2 f (x) = |4− x |− 4 ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Aby otrzymać wykres funkcji

f(x ) = |4 − x 2|− 4 = |x2 − 4|− 4

szkicujemy wykres funkcji 2 y = x − 4 i odbijamy część znajdującą się poniżej osi Oy do góry, a następnie otrzymany wykres przesuwamy o 4 jednostki w dół.

PIC

Z obrazka widać, że funkcja f ma 3 miejsca zerowe.

Sposób II

Rozwiązujemy równanie

|4 − x2| = 4 4 − x2 = −4 ∨ 4− x2 = 4 2 2 x = 8√ ∨- x = 0 √ -- x = − 8 ∨ x = 8 ∨ x = 0.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF