Zadanie nr 2677835
W prostokącie , w którym
,
, na przekątnej
wybrano taki punkt
, że
. Oblicz sinus kąta
.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Obliczmy długość przekątnej prostokąta

Zatem

Sposób I
Stosujemy twierdzenie sinusów w trójkątach i
:

Teraz z obu równości obliczamy i porównujemy otrzymane wartości.

Zatem .
Sposób II
Tym razem skorzystamy z twierdzenia cosinusów w trójkącie .

Teraz korzystamy z twierdzenia sinusów w trójkącie .

Odpowiedź: