Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Sposób I
Jeżeli oznaczymy , to
Stąd
Zauważmy, że trójkąty i
są podobne (mają równe kąty) oraz znamy ich skalę podobieństwa
. W takim razie
Piszemy teraz twierdzenie cosinusów w trójkącie .
Stąd , czyli
.
Sposób II
Tym razem wykorzystamy podstawowe własności iloczynu skalarnego. Oznaczmy i
. Mamy wtedy
Stąd
Korzystamy teraz z tego, że
Mamy zatem
To oznacza, że proste i
są prostopadłe.
Odpowiedź: