/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Granice

Zadanie nr 1210590

Granica ---x3−1--- lxi→m1(x− 1)(x+2) jest równa
A) (− 1) B) 0 C) 1 3 D) 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że dla x = 1 zeruje się zarówno licznik, jak i mianownik. Rozkładamy więc wyrażenie w liczniku na czynniki

3 2 lim ----x--−-1-----= lim (x-−-1)(x--+-x-+-1)-= x→ 1(x − 1)(x + 2) x→ 1 (x− 1)(x+ 2) 2 = lim x--+-x-+-1-= 3-= 1 . x→ 1 x+ 2 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF