Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4161166

Granica jednostronna  x2−x−-6 xli→m3− (3−x )2
A) jest równa + ∞ B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest liczbą rzeczywistą

Wersja PDF
Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że licznik zeruje się dla x = 3 , więc jest to jeden z pierwiastków licznika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Vièta’a.

x x = − 6 ⇒ x = −-6-= −2 . 1 2 2 x1

Mamy zatem

x2-−-x-−-6- (x-+-2)(x-−-3)- (x-+-2)(x-−-3)- x-+-2- (3 − x)2 = (3 − x)2 = (x − 3)2 = x − 3.

Liczymy granicę jednostronną

 x-+-2- -5- lx→im3− x − 3 = 0− = − ∞ .

Na koniec wykres dla ciekawskich.


PIC


 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!