/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Granice

Zadanie nr 4661566

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Granica

3 lim 1+--3a+--2ax-+-ax-- x→ + ∞ 3+ 4x+ 5x2 + 5x3

jest równa 3. Wtedy
A) a = 3 B) a = 9 C) a = 15 D) a = 21

Rozwiązanie

Obliczamy granicę – dzielimy licznik i mianownik przez 3 x

1+3a 2a 1-+-3a-+-2ax-+--ax3 --x3--+-x2-+-a-- 3 = xl→im+∞ 3 + 4x + 5x 2 + 5x3 = x→lim+ ∞ 3-+ 4-+ 5 + 5 x3 x2 x --0-+-0-+-a-- a- = 0 + 0 + 0 + 5 = 5.

Zatem a = 15 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF