Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5179597

Granica jednostronna  x2−x−-2 xli→m2+ (2−x )2
A) nie istnieje B) jest równa − ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) jest równa + ∞

Wersja PDF
Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że licznik zeruje się dla x = 2 , więc jest to jeden z pierwiastków licznika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Vièta’a.

x x = − 2 ⇒ x = −-2-= −1 . 1 2 2 x1

Mamy zatem

x2-−-x-−-2- (x-−-2)(x-+-1)- (x-−-2)(x-+-1)- x-+-1- (2 − x)2 = (2 − x)2 = (x − 2)2 = x − 2.

Liczymy granicę jednostronną

 x-+-1- -3- lx→im2+ x − 2 = 0+ = + ∞ .

Na koniec wykres dla ciekawskich.


PIC


 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!