/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Granice

Zadanie nr 5280907

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Granica x2+x−2- xl→im−2 x+ 2
A) jest równa − ∞ B) jest równa + ∞ C) jest liczbą ujemną D) jest liczbą dodatnią

Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że licznik zeruje się dla x = − 2 , więc jest to jeden z pierwiastków licznika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Vièta’a.

x x = − 2 ⇒ x = −-2-= 1. 1 2 2 x 1

Mamy zatem

x2 +-x−--2- (x-−-1)(x-+-2)- xl→im−2 x + 2 = xl→im− 2 x+ 2 = xli→m−2(x − 1) = − 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF