/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Granice

Zadanie nr 6281797

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Granica jednostronna x2+-3x−-21 xli→m4− x2−5x+4 jest równa
A) + ∞ B) − ∞ C) 5 3 D) 5 − 3

Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że mianownik zeruje się dla x = 4 , więc jest to jeden z pierwiastków mianownika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Viète’a

x x = 4 ⇒ x = 4-= 1. 1 2 2 4

Liczymy granicę jednostronną

2 lim x--+-3x-−--21--= 1-6+--12−--21 = − ∞ . x→ 4− (x− 4)(x− 1) 0 −

Na koniec wykres dla ciekawskich.

PIC

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF