/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Granice

Zadanie nr 6634331

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Granica x2+-2x−-8 lxi→m2 x− 2
A) jest liczbą ujemną B) jest równa − ∞ C) jest liczbą dodatnią D) jest równa + ∞

Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że licznik zeruje się dla x = 2 , więc jest to jeden z pierwiastków licznika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Vièta’a.

x x = − 8 ⇒ x = −-8-= −4 . 1 2 2 x1

Mamy zatem

x2-+-2x-−-8- (x-−-2)(x-+-4)- lixm→2 x − 2 = lixm→2 x − 2 = lixm→2(x + 4) = 6.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF