Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7831813

Granica jednostronna  x2+x−2- xl→im−2+ (x+2)2
A) jest równa − ∞ B) jest równa + ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Wersja PDF
Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że licznik zeruje się dla x = − 2 , więc jest to jeden z pierwiastków licznika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Vièta’a.

x x = − 2 ⇒ x = −-2-= 1. 1 2 2 x 1

Mamy zatem

x2-+-x-−-2- (x-+-2)(x-−-1)- x-−-1- (x + 2)2 = (x + 2)2 = x + 2.

Liczymy granicę jednostronną

 x−--1- −-3- xl→im− 2+ x+ 2 = 0+ = − ∞ .

Na koniec wykres dla ciekawskich.


PIC


 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!