/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Granice

Zadanie nr 9358008

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Granica x2−x−6- xl→im−2 x+ 2
A) jest liczbą dodatnią B) jest równa − ∞ C) jest liczbą ujemną D) jest równa + ∞

Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że licznik zeruje się dla x = − 2 , więc jest to jeden z pierwiastków licznika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Vièta’a.

x x = − 6 ⇒ x = −-6-= 3. 1 2 2 x 1

Mamy zatem

x2 −-x−--6- (x-+-2)(x-−-3)- xl→im−2 x + 2 = xl→im− 2 x+ 2 = xli→m−2(x − 3) = − 5.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF