Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9825403

Granica jednostronna  3+-24x3- x→lim−0,5− (2x+1)2 jest równa
A) + ∞ B) 9 C) 0 D) − ∞

Wersja PDF
Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że dla  1 x = − 2 zeruje się zarówno licznik jak i mianownik. Musimy więc rozłożyć na czynniki wyrażenie w liczniku ułamka.

3 + 24x 3 = 3(1 + 8x3) = 3(1+ (2x)3) = 3(1 + 2x )(1− 2x + 4x2).

Mamy zatem

 3 + 24x 3 3(1 + 2x)(1 − 2x + 4x 2) lim --------2-= lim ---------------2-------- = x→ −0,5− (2x + 1) x→− 0,5− (2x + 1) 3(1 − 2x + 4x 2) 3(1 + 1 + 1) = lim − ----------------= ------−------= − ∞ . x→− 0,5 2x + 1 0

Na koniec wykres dla ciekawskich.


PIC


 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!