/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Granice

Zadanie nr 9956929

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Granica x2−x−-6 lxi→m3 3−x
A) jest równa + ∞ B) jest równa − ∞ C) jest liczbą dodatnią D) jest liczbą ujemną

Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że licznik zeruje się dla x = 3 , więc jest to jeden z pierwiastków licznika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Vièta’a.

x x = − 6 ⇒ x = −-6-= −2 . 1 2 2 x1

Mamy zatem

x-2 −-x-−-6 (x-+-2)(x-−-3-) lxi→m3 3− x = lxim→ 3 3− x = − lxi→m3(x + 2) = − 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF