/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Pochodna

Zadanie nr 3141582

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Styczna do wykresu funkcji 3 2 y = x + 3x + 2x w punkcie (− 1,0) ma równanie
A) y = −x B) y = −x + 1 C) y = −x − 1 D) y = x − 1

Rozwiązanie

Liczymy pochodną

′ 2 f (x) = 3x + 6x + 2.

Współczynnik kierunkowy interesującej nas stycznej jest równy

′ f (− 1) = 3 − 6 + 2 = − 1.

Styczna ma więc równanie postaci y = −x + b . Ponieważ f(− 1 ) = 0 , mamy b = −1 . Na koniec obrazek dla ciekawskich.

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF