Zadanie nr 7703593
Pochodna funkcji jest funkcją rosnącą jeżeli
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Liczymy pochodną danej funkcji
![′ 4 2 ′ 3 f (x) = (x − ax + 3x− 7) = 4x − 2ax + 3.](https://img.zadania.info/zad/7703593/HzadR0x.gif)
Jeżeli ma być rosnąca, to jej pochodna musi nieujemna. Liczymy tę pochodną
![f ′′(x) = (f′(x))′ = (4x3 − 2ax + 3)′ = 1 2x2 − 2a.](https://img.zadania.info/zad/7703593/HzadR2x.gif)
Wykresem otrzymanej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w górę i wierzchołku w punkcie . Jeżeli funkcja
ma być nieujemna, to musimy mieć
.
Odpowiedź: B