/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Pochodna

Zadanie nr 7782906

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Styczna do wykresu funkcji 3 2 y = −x + 3x − 2x w punkcie (1,0) ma równanie
A) y = x B) y = −x + 1 C) y = x + 1 D) y = x − 1

Rozwiązanie

Liczymy pochodną

′ 2 f (x) = − 3x + 6x − 2.

Współczynnik kierunkowy interesującej nas stycznej jest równy

′ f (1) = − 3 + 6 − 2 = 1.

Styczna ma więc równanie postaci y = x + b . Ponieważ f (1) = 0 , mamy b = −1 . Na koniec obrazek dla ciekawskich.

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF