Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9193725

Funkcja  3 f(x) = − 4x + ax+ 3x − 2 jest funkcją malejąca jeżeli
A) a ≥ − 3 B) a ≤ − 3 C) a ∈ ⟨− 3,3⟩ D) a ∈ ⟨− 4,− 3⟩

Wersja PDF
Rozwiązanie

Funkcja jest malejąca, gdy jej pochodna jest ujemna. Sprawdźmy kiedy tak jest.

f′(x) = − 12x2 + a + 3

Wykresem pochodnej jest parabola y = − 12x2 przesunięta o a + 3 jednostki wzdłuż osi Oy . Jeżeli pochodna ma być ujemna, to parabola ta musi znajdować się poniżej osi Oy , czyli musi być

a + 3 ≤ 0 ⇐ ⇒ a ≤ − 3.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!