Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9567798

Funkcja określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem  4 f(x) = x + 4x − 1
A) ma więcej niż dwa minima lokalne. B) ma dokładnie dwa minima lokalne.
C) ma dokładnie jedno minimum lokalne. D) nie ma minimum lokalnego.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy pochodną funkcji f .

 ′ 3 3 f (x) = 4x + 4 = 4 (x + 1).

Pochodna ma dokładnie jedno miejsce zerowe x = − 1 i przechodząc przez ten punkt zmienia znak z ujemnego na dodatni. To oznacza, że funkcja f ma w tym punkcie minimum lokalne i jest to jedyne ekstermum lokalne tej funkcji.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!