Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9297565

Ciąg (an ) jest określony wzorem an+1 = 3 − an dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma pięćdziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 150 B) 75 C) 50 D) 100

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że dany wzór rekurencyjny oznacza, że

an + an+1 = 3 dla n ≥ 1.

Mamy zatem

(a1 + a2)+ (a3 + a4)+ ⋅ ⋅⋅+ (a49 + a50) = 3+ 3+ ⋅⋅⋅+ 3 = 3⋅ 25 = 75.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!