/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Rekurencyjny

Zadanie nr 9632729

Ciąg (an ) określony jest w następujący sposób { a1 = 3 an = 2 + an− 1 dla n ≥ 2. Jedenasty wyraz ciągu a n jest równy
A) 23 B) 19 C) 21 D) 16

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

a = 2+ a = 5, a = 2+ a = 7, a = 9, a = 11, 2 1 3 2 4 5 a 6 = 13, a 7 = 15, a8 = 17, a9 = 19, a10 = 21, a11 = 23.

Sposób II

Z podanego określenia ciągu powinno być jasne, że mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym, w którym a1 = 3 i r = 2 . Mamy zatem

a11 = a1 + 10r = 3+ 2 0 = 23.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF