/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Rodzaj trójkąta

Zadanie nr 3551299

Długości boków trójkąta ABC są równe 8 cm, 15 cm, 17 cm. Zatem
A) trójkąt ten jest ostrokątny
B) trójkąt ten jest prostokątny
C) trójkąt ten jest rozwartokątny
D) jest zbyt mało danych aby określić jakiego rodzaju jest to trójkąt

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli c jest najdłuższym bokiem trójkąta oraz

2 2 2 a + b = c , to trójk ąt jest prostok ątny a2 + b2 < c2, to trójk ąt jest rozwartok ątny 2 2 2 a + b > c , to trójk ąt jest ostrokątny .

W naszej sytuacji mamy

2 2 2 2 a + b = 8 + 15 = 64 + 225 = 289 c2 = 172 = 28 9.

Zatem trójkąt jest prostokątny.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF